今年五月,某工程队（有甲、乙两组）承包人民路中段的路基建造工程,规定若干天内完成.（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的两倍多四天,乙组单独完成这项工程所需时间

Question

今年五月,某工程队（有甲、乙两组）承包人民路中段的路基建造工程,规定若干天内完成.
（1） 已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的两倍多四天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的两倍少16天.如果甲、乙两组合作24天完成,那么甲、乙两组合作能否在规定时间内完成?
（2） 在实际工作中,甲、乙两队合作完成这项工程的5/6后,工程队又承包了东段的改造工程,需厂抽调一组过去.从按时完成中段任务考虑,你认为抽调哪一组最好?请说明理由.

Answer 1

(1)
设规定时间为x天,那么
1/(2x+4)+1/(2x-16)=1/24
x^2-30x+56=0
(x-2)*(x-28)=0
x=2不和题意,故x=28天为规定时间
所以,甲乙合作能在规定时间内完成.
(2)
甲、乙两队合作完成这项工程的5/6,即工作了 24*5/6=20 天
还剩 28-10=8天时间和 1-5/6=1/6 的工作量
甲组8天的工作量为 8/(2*28+4)=8/60<1/6
乙组8天的工作量为 8/(2*28-16)=8/40=1/5>1/6
从按时完成中段任务考虑,应该让乙组完成中段任务,所以应该抽调甲组最好.