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甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图),直线a、b分别描述了甲乙两车在0-20s的运动情况.关于两车之间

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甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图),直线a、b分别描述了甲乙两车在0-20s的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是(  )
A. 在0-10s内两车逐渐靠近
B. 在10-20s内两车逐渐远离
C. 在5-15s内两车的位移不相等
D. 两车的最大距离为25米
▼优质解答
答案和解析
A、由图可知:甲物体始终做速度为v1=5m/s的匀速直线运动,而乙物体做初速度为v0=10m/s,加速度为a=
△v
△t
=-0.5m/s2的匀加速直线运动.
故在0~10s内乙的速度始终大于甲的速度,故两车之间的距离越来越远.故A错误.
B、而在10~20s内甲的速度大于乙的速度,由于乙在前,故两车之间的距离越来越近.故B错误.
C、在t=5s时,乙的速度v2=v0+at=10-0.5×5=7.5m/s
故在5~15s内甲车的位移s1=v1t=5×10=50m
在5~15s内乙车的位移s2=v2t+
1
2
at2=7.5×10-
1
2
×0.5×102=75-25=50m
所以s1=s2,故C错误.
D、当两车速度相同时两车间距最大,最大距离△S=5×10÷2=25m.
故D正确.
故选D.
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