甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0-20s的运动情况.关于两车之间

Question

甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0-20s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　）
A. 在0-10s内两车逐渐靠近
B. 在10-20s内两车逐渐远离
C. 在5-15s内两车的位移不相等
D. 两车的最大距离为25米

Answer 1

A、由图可知：甲物体始终做速度为v₁=5m/s的匀速直线运动，而乙物体做初速度为v₀=10m/s，加速度为a=(△v)/(△t)=-0.5m/s²的匀加速直线运动．
故在0～10s内乙的速度始终大于甲的速度，故两车之间的距离越来越远．故A错误．
B、而在10～20s内甲的速度大于乙的速度，由于乙在前，故两车之间的距离越来越近．故B错误．
C、在t=5s时，乙的速度v₂=v₀+at=10-0.5×5=7.5m/s
故在5～15s内甲车的位移s₁=v₁t=5×10=50m
在5～15s内乙车的位移s₂=v₂t+(1)/(2)at2=7.5×10-(1)/(2)×0.5×10²=75-25=50m
所以s₁=s₂，故C错误．
D、当两车速度相同时两车间距最大，最大距离△S=5×10÷2=25m．
故D正确．
故选D．