如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=12米，拱高CD=9米，求圆的半径．

Question

如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面
AB=12米，拱高CD=9米，求圆的半径．

Answer 1

∵CD⊥AB且过圆心O，
∴AD=(1)/(2)AB=(1)/(2)×12=6米，
设半径为r米，
∴OA=OC=r米，
∴OD=CD-OC=（9-r）米，
∴在Rt△AOD中，OA²=OD²+AD²，
∴r²=（9-r）²+6²，
解得：r=(37)/(6)．
故 O的半径为(37)/(6)米．