如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=k/x过第一象限内一点A,AB⊥x轴,垂足为B,S三角形AOB=2.1.k=?

Question

如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=k/x过第一象限内一点A,AB⊥x轴,垂足为B,S三角形AOB=2.
1.k=?

Answer 1

设A（x,y）
S△AOB=2=1/2[OB]*[AB]=1/2 x * y
推出 y=4/x 带入y=k/x 得 k= 4
即y= x + 4 得C(-4,0)
因为直线y=x+4经过点A,X+4=4/X 得X=2根号2-2 （负数舍去）
S△ABC=1/2 {[OC]+[OB]} * [AB]=6+4根号2