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小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半,又以bkm/h的速度行走余下的一半路程;小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半,又以bkm/h的速度行走另一半时间,则谁走完全程所
题目详情
小明骑自行车沿公路以a km/h的速度行走全程的一半,又以b km/h的速度行走余下的一半路程;小刚骑自行车以a km/h的速度走全程时间的一半,又以b km/h的速度行走另一半时间,则谁走完全程所用的时间较少?
▼优质解答
答案和解析
设小明的总路程为x,则有:
=
=
;
设小刚的总时间为t;则有:
=
=
;
=
因(a+b)2≥4ab;故
<
;
由t=
可知,小明走完全程用时较多;
答:小刚走完全程用时较小.
. |
v1 |
2x | ||||
|
2ab |
a+b |
设小刚的总时间为t;则有:
. |
v2 |
at+bt |
2t |
a+b |
2 |
| ||
|
4ab |
(a+b)2 |
因(a+b)2≥4ab;故
. |
v1 |
. |
v2 |
由t=
x | ||
|
答:小刚走完全程用时较小.
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