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已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的

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已知:如图,正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当 取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3) 是反比例函数图象上的一动点,其中 过点 作直线  轴,交 轴于点 ;过点 作直线 轴交 轴于点 ,交直线 于点 .当四边形 的面积为6时,请判断线段 的大小关系,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)将 分别代入 中,得

∴反比例函数的表达式为:
正比例函数的表达式为
(2)第一象限内,当 时,反比例函数的值大于正比例函数的值.
(3)
理由:∵



(1)将 分别代入 中,得a、k的值,进而可得正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)观察图象,得在第一象限内,当 时,反比例函数的图象在正比例函数的上方;故反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)有 ,可得 ;即 ;进而可得m、n的值,故可得BM与DM的大小;比较可得其大小关系.
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