如图，一条公路（粗线）两侧有7个工厂（O1…O7）通过小路（细线）分别与公路相连于A、B、C、D、E、F点．现在要在公路上已知点中的某点建一个车站，使各工厂（沿小路、公路走）的距离

Question

如图，一条公路（粗线）两侧有7个工厂（O1…O7）通过小路（细线）分别与公路相连于A、B、C、D、E、F点．现在要在公路上已知点中的某点建一个车站，使各工厂（沿小路、公路走）的距离总和越小越好．这车站应设在______点．

Answer 1

解；由分析可知，各工厂到车站的距离和的大小决定于各工厂到车站所走公路的路程总和，
若车站建在A点，则距离和=6AB+5BC+4CD+2DE+EF，
若车站建在B点，则距离和=AB+5BC+4CD+2DE+EF，
若车站建在C点，则距离和=AB+2BC+4CD+2DE+EF，
若车站建在D点，则距离和=AB+2BC+3CD+2DE+EF，
若车站建在E点，则距离和=AB+2BC+3CD+5DE+EF，
若车站建在F点，则距离和=AB+2BC+3CD+5DE+6EF，
通过比较可知，车站建立在点D处时各工厂到车站距离总和最小．
故答案为：D．