某人一大早由前山山脚A沿弯曲的山路爬上山顶后，又经后山山路到达了后山脚B，整个过程用了8h．休息一夜后，第二天一大早他又从后山沿原路上山，翻过山顶后回到山脚A，整个过程用了8.

Question

某人一大早由前山山脚A沿弯曲的山路爬上山顶后，又经后山山路到达了后山脚B，整个过程用了8h．休息一夜后，第二天一大早他又从后山沿原路上山，翻过山顶后回到山脚A，整个过程用了8.5h，已知此人上山的速度是2km/h，下山的速度是4km/h，求山脚A，B之间的距离．

Answer 1

已知v_上山=2km/h，s_下山=4km/h；
假设A到达山顶时路程为s₁，山顶到达后山脚B的即山脚到山顶的距离为路程为s₂，
由v=(s)/(t)得：
山脚A到山顶后再到后山脚B的所花的时间t=(s1)/(v上山)+(s2)/(v下山)，
即(s1)/(2km/h)+(s2)/(4km/h)=8h--------------①
后山脚B到山顶后再到山脚A的所花的时间t′=(s2)/(v上山)+(s1)/(v下山)，
即(s2)/(2km/h)+(s1)/(4km/h)=8.5h-------------②
解①②得：s₁=10km，s₂=12km．
则山脚A，B之间的距离为s=s₁+s₂=10km+12km=22km．
答：山脚A，B之间的距离为22km．