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公园有一条“Z”字形道路ABCD(如图),在AB,BC,CD三段路旁各有一只小石凳子E,M,F,且B
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公园有一条“Z”字形道路ABCD(如图),在AB,BC,CD三段路旁各有一只小石凳子E,M,F,且B
▼优质解答
答案和解析
证：
∵AB∥CD
∴∠B=∠C
∵M在BC的中点
∴EM=FM
在△BME和△CMF中
BE=CF
∠B=∠D
EM=FM∴△BME全等与△CMF（SAS）
∴∠EMF=∠EMB+∠BMF=∠FMC+∠BMF=∠BMC=180°
∴E,M,F在同一直线上
∵AB∥CD
∴∠B=∠C
∵M在BC的中点
∴EM=FM
在△BME和△CMF中
BE=CF
∠B=∠D
EM=FM∴△BME全等与△CMF（SAS）
∴∠EMF=∠EMB+∠BMF=∠FMC+∠BMF=∠BMC=180°
∴E,M,F在同一直线上
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