如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场．有一重力不计的带电粒子（电量为q，质量为m）以垂直于x轴的速度v0从x轴上的P点进入匀强电场

Question

如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场．有一重力不计的带电粒子（电量为q，质量为m）以垂直于x轴的速度v₀从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限．已知OP之间的距离为d，则（　　）

A．带电粒子通过y轴时的坐标为（0，d）
B．电场强度的大小为(mv02)/(2qd)
C．带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为((3π+4)d)/(2v0)
D．磁感应强度的大小为(√(2)mv0)/(4qd)

Answer 1

根据题意作出粒子的运动轨迹，如图所示：
粒子进入电场后做类平抛运动，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，
所以v=(v0)/(sin45°)=√(2)v₀；
v_x=v₀tan45°=v₀
A、沿x轴方向有：x=(1)/(2)at²
所以(x)/(y)=((1)/(2)at2)/(v0t)=(1)/(2)×(vy)/(v0)=(1)/(2)
 OM=2 OP=2d，故A错误；
B、根据牛顿第二定律，则有：a=(qE)/(m)＝(v20)/(2d)；
解得：E=(mv02)/(2qd)，故B正确；
C、在垂直电场方向做匀速运动，所以在电场中运动的时间为：t₁=(2d)/(v0)；
图中MC为在磁场中运动的轨道半径，根据几何关系可知：
MC=(MO)/(sin45°)=2√(2)d；
粒子从A点进入磁场，先在第一象限运动(135°)/(360°)＝(3)/(8)个圆周而进入第四象限，则运动的时间t₂=(3)/(8)T=(3πd)/(2v0)，
则带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为((3π+4)d)/(2v0)，故C正确；
D、根据半径公式R=(mv)/(B q)，且R=2√(2)d，解得：B=(mv0)/(2 dq)，故D错误．
故选：BC．