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某小区为解决小区居民停车难问题，在小区道路旁画停车位，按要求宽度不能超过3.5米，如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位设计示意图，请你参考图中数据，计算车位所占道路的宽度
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某小区为解决小区居民停车难问题，在小区道路旁画停车位，按要求宽度不能超过3.5米，如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位设计示意图，请你参考图中数据，计算车位所占道路的宽度EF是否符合设计要求．
参考数据：（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
参考数据：（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
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答案和解析
在Rt△CDF中，DC=3m，
∴DF=CD•sin40°≈3×0.64≈1.92，
在Rt△ADE中，AD=2，∠ADE=∠DCF=40°，
∴DE=AD•cos40°≈2×0.77≈1.54，
∴EF=DF+DE≈3.46（m），
∵3.46＜3.5，
答：车位所占道路的宽度EF符合设计要求．
∴DF=CD•sin40°≈3×0.64≈1.92，
在Rt△ADE中，AD=2，∠ADE=∠DCF=40°，
∴DE=AD•cos40°≈2×0.77≈1.54，
∴EF=DF+DE≈3.46（m），
∵3.46＜3.5，
答：车位所占道路的宽度EF符合设计要求．
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