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某小区为解决小区居民停车难问题,在小区道路旁画停车位,按要求宽度不能超过3.5米,如图,矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位设计示意图,请你参考图中数据,计算车位所占道路的宽度
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某小区为解决小区居民停车难问题,在小区道路旁画停车位,按要求宽度不能超过3.5米,如图,矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位设计示意图,请你参考图中数据,计算车位所占道路的宽度EF是否符合设计要求.
参考数据:(sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

参考数据:(sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

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答案和解析
在Rt△CDF中,DC=3m,
∴DF=CD•sin40°≈3×0.64≈1.92,
在Rt△ADE中,AD=2,∠ADE=∠DCF=40°,
∴DE=AD•cos40°≈2×0.77≈1.54,
∴EF=DF+DE≈3.46(m),
∵3.46<3.5,
答:车位所占道路的宽度EF符合设计要求.
∴DF=CD•sin40°≈3×0.64≈1.92,
在Rt△ADE中,AD=2,∠ADE=∠DCF=40°,
∴DE=AD•cos40°≈2×0.77≈1.54,
∴EF=DF+DE≈3.46(m),
∵3.46<3.5,
答:车位所占道路的宽度EF符合设计要求.
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