急5.A是直线L:y=3x上在第一象限内的点,B(3,2)为定点,直线AB交X轴于点C,求△OAC面积的最小直,并求此时A电的坐标.(要求有过程6.将直线L绕他上面一点P按逆时针方向旋转a角后（0

Question

急
5.A是直线L:y=3x上在第一象限内的点,B(3,2)为定点,直线AB交X轴于点C,求△OAC面积的最小直,并求此时A电的坐标.(要求有过程
6.将直线L绕他上面一点P按逆时针方向旋转a角后（0

Answer 1

设a点的坐标为（a,3a）a大于0
则直线AB的方程为（y-2）/（x-3）=（3a-2）/（a-3）
（a-3）（y-2）=（3a-2）（x-3）
令y=0
则x-3=-2（a-3）/（3a-2）
x=7a/（3a-2）且为正值a大于2/3
所以c点坐标为（7a/（3a-2）,0）
三角形OAC中底为7a/（3a-2）的绝对值,高为3a
面积最小也就是让21a方/3a-2最小
此题无解,因为a点越靠近原点则三角形aoc的面积越小,c点横坐标为负值.
第二题：
6x+y-60=0
和x+y=o的交点,就是p点
因此p点的坐标为（12,-12）
因为原直线共绕了90度角
因此原直线与直线x+y=0（y=-x）垂直
则原直线的斜率为1
则原直线方程为y=x+b又由于过p点
则b=-24
所以原直线方程为y=x-24
第三题
由于原点在此条直线上因此设该直线方程为y=kx
因此与两条直线的交点分别为（-6/（4+k）,-6k/（4+k））和（6/（3-5k）,6k/（3-5k））
又由于是中点
所以（x1-0）方+（y1-0）方=（x2-0）方+（y2-0）方
因此（4+k）方=（3-5k）平方
因此4+k=3-5k 或者 4+k=5k-3
解得k=-1/6或k=7/4