若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是．

Question

若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是______．

Answer 1

∵圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，
∴半径是1，圆心的纵坐标也是1，设圆心坐标（a，1），
则1= (|4a-3|)/(5) ，又 a＞0，∴a=2，
∴该圆的标准方程是 （x-2） ² +（y-1） ² =1；
故答案为（x-2） ² +（y-1） ² =1．