如图，已知点A是双曲线y=2x在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．

Question

如图，已知点A是双曲线y=

(2)/(x)在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（　　）

A. n=-2m

B. n=-

(2)/(m)

C. n=-4m

D. n=-

(4)/(m)

Answer 1

∵点C的坐标为（m，n），
∴点A的纵坐标是n，横坐标是：(2)/(n)，
∴点A的坐标为（(2)/(n)，n），
∵点C的坐标为（m，n），
∴点B的横坐标是m，纵坐标是：(2)/(m)，
∴点B的坐标为（m，(2)/(m)），
又∵(n)/((2)/(n))=((2)/(m))/(m)，
∴mn=(2)/(m)•(2)/(n)
∴m²n²=4，
又∵m<0，n>0，
∴mn=-2，
∴n=-(2)/(m)
故选：B．