如图，路灯（P点）距地面8米，小明在距路灯的底部（O点）20米的A点时，测得此时他的影长AM为5米．（1）求小明的身高；（2）小明沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是

Question

如图，路灯（P点）距地面8米，小明在距路灯的底部（O点）20米的A点时，测得此时他的影长AM为5米．

（1）求小明的身高；
（2）小明沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

Answer 1

（1）∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，
∴△MAC∽△MOP，
∴(MA)/(MO)=(AC)/(OP)，即(5)/(20+5)＝(AC)/(8)，
解得，AC=1.6米．
即小明的身高为1.6米．
（2）∵∠NBD=∠NOP=90°，∠BND=∠ONP，
∴△NBD∽△NOP，
∴(BN)/(20−14+BN)=(1.6)/(8)，
解得，NB=1.5米，
∴5-1.5=3.5米，
∴小明的身影变短了3.5米．