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求y=lg2^(x/x+1)(x>1)的反函数
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求y=lg2^(x/x+1) (x>1)的反函数
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答案和解析
y=x(x+1)lg2
y/lg2=1-1/(x+1)
1/(x+1)=1-y/lg2
x+1=1/(1-y/lg2)
x=lg2/(lg2-y)-1
x=y/(lg2-y)
换元y=x/(lg2-x)
y/lg2=1-1/(x+1)
1/(x+1)=1-y/lg2
x+1=1/(1-y/lg2)
x=lg2/(lg2-y)-1
x=y/(lg2-y)
换元y=x/(lg2-x)
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