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2013年9月20日是第25个全国爱牙日.某区卫生部门成立了调查小组,调查“常吃零食与患龋齿的关系”,对该区六年级800名学生进行检查,按患龋齿和不患龋齿分类,得汇总数据:不常吃零食
题目详情
2013年9月20日是第25个全国爱牙日.某区卫生部门成立了调查小组,调查“常吃零食与患龋齿的关系”,对该区六年级800名学生进行检查,按患龋齿和不患龋齿分类,得汇总数据:不常吃零食且不患龋齿的学生有60名,常吃零食但不患龋齿的学生有100名,不常吃零食但患龋齿的学生有140名.
(1)能否在犯错概率不超过0.001的前提下,认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系?
(2)4名区卫生部门的工作人员随机分成两组,每组2人,一组负责数据收集,另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
附:k2=
.
(1)能否在犯错概率不超过0.001的前提下,认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系?
(2)4名区卫生部门的工作人员随机分成两组,每组2人,一组负责数据收集,另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
P(K2≥k0) | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
n(ad−bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可得列联表:
因为k2=
≈16.667>10.828.
所以能在犯错率不超过0.001的前提下,为该区学生常吃零食与患龋齿有关系.
(2)设其他工作人员为丙和丁,4人分组的所有情况如下表
分组的情况总有6中,工作人员甲负责收集数据且工作人员乙负责处理数据占两种,
所以工作人员甲负责收集数据且工作人员处理数据的概率是P=
=
.
不常吃零食 | 常吃零食 | 总计 | |
不患龋齿 | 60 | 100 | 160 |
患龋齿 | 140 | 500 | 640 |
总计 | 200 | 600 | 800 |
800(60×500−100×140)2 |
160×640×200×600 |
所以能在犯错率不超过0.001的前提下,为该区学生常吃零食与患龋齿有关系.
(2)设其他工作人员为丙和丁,4人分组的所有情况如下表
小组 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收集数据 | 甲乙 | 甲丙 | 甲丁 | 乙丙 | 乙丁 | 丙丁 |
处理数据 | 丙丁 | 乙丁 | 乙丙 | 甲丁 | 甲丙 | 甲乙 |
所以工作人员甲负责收集数据且工作人员处理数据的概率是P=
2 |
6 |
1 |
3 |
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