求证明：limt→1n/(t^n-1+t^n-2+…………+1）=1这是证明当x→0时,（1+x）^(1/n)-1~x/n中的一个步骤,怎么都想不清楚,

Question

求证明：limt→1 n/(t^n-1+t^n-2+…………+1）=1
这是证明当x→0时,（1+x）^(1/n)-1~x/n中的一个步骤,怎么都想不清楚,

Answer 1

x→1时 t^(n-1)->1,(t^n-2)-1,.,共n个
所以 t^n-1+t^n-2+…………+1->n
关键是把n当作常数.