已知a,b,c是非零有理数,且abc/|abc|=1,求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值

Question

已知a,b,c是非零有理数,且abc/|abc|=1,求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值

Answer 1

解
∵abc/|abc|=1
∴abc>0
当a,b,c都大于0时
a/|a|+b/|b|+c/|c|=1+1+1=3
当其中两个小于0,一个大于0时
a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1-1+1=-1