若函数f（x)满足f(x)+1=1/(f(x+1)),当x∈0,1时,f(x)=x,若在区间（-1,1上,g（x)=f(x)-mx-m有两个零点,则实数m的取值范围----------

Question

若函数f（x)满足f(x)+1=1/(f(x+1)),当x∈【0,1】时,f(x)=x,若在区间（-1,1】上,
g（x)=f(x)-mx-m有两个零点,则实数m的取值范围----------

Answer 1

①x∈(0,1)时对应f(x)=x,g(x)=x-mx-m,必定有一零点,此时解得m∈(0,1/2]②x∈(-1,0]时对应f(x)=1/(x+1)-1=-x/(x+1),g(x)=-x/(x+1)-mx-m,g(0)=-m已知g'(x)=[-1-m(x+1)²]/(x+1)²:m=0,g(x)↓,g(0)=0,此时有一...