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已知函数fx=ae^2x-x^2在r上有唯一零点求a的取值范围
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已知函数fx=ae^2x-x^2在r上有唯一零点求a的取值范围
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答案和解析
原题是:已知函数f(x)=ae^(2x)-x^2在R上有唯一零点.求a的取值范围.a0时可取的充要条件是:ae^(2x)=x^2在(0,+∞)上无解.即x-lnx+(lna)/2=0在(0,+∞)上无解.设g(x)=x-lnx+(lna)/2(x>0)g'(x)=1-1/x=(x-1)/x,得g(x)在(0,1)...
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