某零售商购进一批单价为16元的玩具,销售一段时间后,为了获得更大利润,商店决定提高销售价格,经试验2014-06-01知******|发现,当销售单价为20元时每月能买360件若按每月25元的价格销售每月能

Question

某零售商购进一批单价为16元的玩具,销售一段时间后,为了获得更大利润,商店决定提高销售价格,经试验
2014-06-01 知******|
发现,当销售单价为20元时每月能买360件若按每月25元的价格销售每月能买210见假定每月销售件数y件是价格x元/件的一次函数1.y与x的关系式 2.如果以每件x元的价格销售,每月可获得的销售利润为w元,试写出w与x之间对应的函数关系式

Answer 1

（1）依题意设y=kx+b,则有360＝20k+b210＝25k+b解得k＝−30b＝960∴y=-30x+960（16≤x≤32）（2）每月获得利润P=（-30x+960）（x-16）=30（-x+32）（x-16）=30（-x2+48x-512）=-30（x-24）2+1920∴在16≤x≤32范围内,当x=24时,P有最大值,最大值为1920．答：当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元．