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杨嫂在再就业中心的支持下,创办了一报刊零售点,对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息:①买进每份0.3元,卖出每份0.5元;②一个月(以30天计算)内,有20天每天可以卖出200份,其余
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杨嫂在再就业中心的支持下,创办了一报刊零售点,对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息:
①买进每份0.3元,卖出每份0.5元;
②一个月(以30天计算)内,有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份;
③当天卖不掉的报纸如果不超过20份,则可以以每份0.2元的价格退回报社,若超过20份,每多一份,退回的所有报纸每份就少0.01元,但退回的每份报纸最低价不少于0.1元.
假设一个月内杨嫂每天从报社买进的报纸份数相同,且没有卖掉的报纸均于当天退回,回答下列问题:
(1)设每份退回的报纸单价为y元/份,每天退回的份数为m,直接写出y与m的函数关系式.
(2)设每天杨嫂从报社买进x份报纸(120≤x≤200),直接写出y与x的函数关系式.
(3)设一个月内,杨嫂卖这种晚报的利润为w元,求w与x的函数关系式,并求出W的最大值.
①买进每份0.3元,卖出每份0.5元;
②一个月(以30天计算)内,有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份;
③当天卖不掉的报纸如果不超过20份,则可以以每份0.2元的价格退回报社,若超过20份,每多一份,退回的所有报纸每份就少0.01元,但退回的每份报纸最低价不少于0.1元.
假设一个月内杨嫂每天从报社买进的报纸份数相同,且没有卖掉的报纸均于当天退回,回答下列问题:
(1)设每份退回的报纸单价为y元/份,每天退回的份数为m,直接写出y与m的函数关系式.
(2)设每天杨嫂从报社买进x份报纸(120≤x≤200),直接写出y与x的函数关系式.
(3)设一个月内,杨嫂卖这种晚报的利润为w元,求w与x的函数关系式,并求出W的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(1)y=
;
(2)y=
;
(3)每天买进x份,则一个月所花的钱是:30×0.3x=9x元,
20天每天可以卖出200份,则这20天的销售额是:20×0.5x=10x元,
其余10天每天只能卖出120份,则这10天的销售额是:10×0.5×120=600元,且退回10(x-120)份.
设每天从报社买进晚报x份(120≤x≤140)时,
w=10x+600+0.2×10(x-120)-9x,
即:w=3x+360,
函数w随x的增大而增大,则当x=140时,取得最大值,是:6×140=840(元);
当每天从报社买进晚报x份(140<x≤150)时:
w=10x+600+10(x-120)[0.2-0.01(x-140)]-9x
即:w=-0.1x2+27x-1320,
函数的对称轴是:x=-
=135,当x=135时,w取得最大值,是:762.5元.
当x>135时,w随x的增大而减小,因而从报社买进晚报x份(140<x≤150)利润一定小于762.5元.
则当x的值为140份时,月利润的最大值为840元.
|
(2)y=
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(3)每天买进x份,则一个月所花的钱是:30×0.3x=9x元,
20天每天可以卖出200份,则这20天的销售额是:20×0.5x=10x元,
其余10天每天只能卖出120份,则这10天的销售额是:10×0.5×120=600元,且退回10(x-120)份.
设每天从报社买进晚报x份(120≤x≤140)时,
w=10x+600+0.2×10(x-120)-9x,
即:w=3x+360,
函数w随x的增大而增大,则当x=140时,取得最大值,是:6×140=840(元);
当每天从报社买进晚报x份(140<x≤150)时:
w=10x+600+10(x-120)[0.2-0.01(x-140)]-9x
即:w=-0.1x2+27x-1320,
函数的对称轴是:x=-
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-0.2 |
当x>135时,w随x的增大而减小,因而从报社买进晚报x份(140<x≤150)利润一定小于762.5元.
则当x的值为140份时,月利润的最大值为840元.
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