“天宫一号”是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，“神舟八号”、“神舟九号”“神舟十号”飞船将在两年内一次与天宫一号完成无人或有人交会

Question

“天宫一号”是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，“神舟八号”、“神舟九号”“神舟十号”飞船将在两年内一次与天宫一号完成无人或有人交会对接任务，并建立中国首个空间实验室．已知“天宫一号”环绕地球沿椭圆轨道运动，m表示它的质量，h表示它在近地点的高度，ω表示它在近地点的角速度，a表示它在近地点的加速度，R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度．则“天宫一号”在近地点所受地球对它的万有引力的大小等于（　　）

A. ma

B. m

(R2g)/((R+h)2)

C. m（R+h）ω²

D. 以上结果都不对

Answer 1

A、根据牛顿第二定律可知，“天宫一号”在近地点所受地球对它的万有引力的大小等于F=ma，故A正确．
B、在地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G(Mm)/(R2)，得GM=R²g，在近地点根据万有引力定律和牛顿第二定律G(Mm)/((R+h)2)=ma，得a=(R2g)/((R+h)2)，故“天宫一号”在近地点所受地球对它的万有引力的大小等于F=ma=m(R2g)/((R+h)2)，故B正确．
CD、假设“天宫一号”在离地面h处做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可知，“天宫一号”在近地点所受地球对它的万有引力的大小为m（R+h）ω²，实际“天宫一号”做的是椭圆运动，即在近地点的角速度必须大于ω，使万有引力不够提供向心力而做离心运动，才能绕地球做椭圆轨道运行．故实际上“天宫一号”在近地点所受地球对它的万有引力的大于m（R+h）ω²，故CD错误．
故选：AB