如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为14，向南、北行

Question

如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为 (1)/(4) ，向南、北行走的概率为 (1)/(3) 和p，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为q
（1）p和q的值；
（2）问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率．

Answer 1

（1）∵ (1)/(4) + (1)/(4) + (1)/(3) +p=1，
∴p= (1)/(6) ，
∵4q=1，
∴q= (1)/(4)
（2）t=2甲、乙两人可以相遇（如图，在C、D、E三处相遇） 
设在C、D、E三处相遇的概率分别为P _C 、P _D 、P _E ，则：
P _C =（ (1)/(6) × (1)/(6) ）×（ (1)/(4) × (1)/(4) ）= (1)/(576)
P _D =2（ (1)/(6) × (1)/(4) ）×2（ (1)/(4) × (1)/(4) ）= (1)/(96)
P _E =（ (1)/(4) × (1)/(4) ）×（ (1)/(4) × (1)/(4) ）= (1)/(256)
P _C +P _D +P _E = (37)/(2304) 即所求的概率为 (37)/(2304)