求积分[x/(ax+b)]dx

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求积分[x/(ax+b)]dx

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∫x/(a+bx)dx
＝1/b×∫(a＋bx－a)/(a+bx) dx
＝1/b×∫[1－a/(a+bx)]dx
＝x/b－a/b×∫1/(a+bx) dx
＝x/b－a/b^2×∫1/(a+bx) d(a+bx)
＝x/b－a/b^2×ln|a+bx|＋C(b≠0)

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