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微积分∫xsin^2*xdx用分部积分怎么做,
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微积分∫xsin^2*xdx用分部积分怎么做,
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答案和解析
∫xsin^2*xdx
=1/2∫x(1-cos2x)dx
=x^2/4-1/2∫xcos2xdx
=x^2/4-1/4∫xdsin2x
=x^2/4-1/4xsin2x+1/4∫sin2xdx
=x^2/4-1/4xsin2x-1/8cos2x+C
=1/2∫x(1-cos2x)dx
=x^2/4-1/2∫xcos2xdx
=x^2/4-1/4∫xdsin2x
=x^2/4-1/4xsin2x+1/4∫sin2xdx
=x^2/4-1/4xsin2x-1/8cos2x+C
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