为什么2x/(1+x^2)dx的积分,书上答案是In(1+x^2)+C,为什么不是(1/2)In(1+x^2)+C呢?急求……谢谢

Question

为什么 2x/(1+x^2)dx的积分,书上答案是In(1+x^2)+C,为什么不是(1/2)In(1+x^2)+C呢?
急求……谢谢

Answer 1

∫2xdx/(1+x^2)
=∫d(x^2+1)/(1+x^2)
=ln(1+x^2)+C
注意系数∫2xdx=∫d(x^2+1)