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方程x2m-2+y2m+3=1表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A.-3<m<0B.-3<m<2C.-3<m<4D.-1<m<3
题目详情
方程
+x2 m-2
=1表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）y2 m+3
A. -3<m<0
B. -3<m<2
C. -3<m<4
D. -1<m<3
▼优质解答
答案和解析
根据题意，方程
+
=1表示双曲线，
则有（m-2）（m+3）<0，
解可得-3<m<2，
要求方程
+
=1表示双曲线的一个充分不必要条件，
即要求的是{m|-3<m<2}的真子集；
依次分析选项：A符合条件，
故选：A．
| x2 |
| m-2 |
| y2 |
| m+3 |
则有（m-2）（m+3）<0，
解可得-3<m<2，
要求方程
| x2 |
| m-2 |
| y2 |
| m+3 |
即要求的是{m|-3<m<2}的真子集；
依次分析选项：A符合条件，
故选：A．
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