为了迎接2002年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其计分规则如下表：┍━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓││胜1场│平1场│负1场│——

Question

为了迎接2002年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其计分规则如下表：
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│ │ 胜1场│ 平1场│ 负1场 │
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│ 得分/分 │ 3 │ 1 │ 0 │
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当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场)时,A队共积分19分.请通过计算,判断A队可能胜、负、平各几场.

Answer 1

（1）设A队胜x场,平y场,则
x+y+z=12,
3x+y=19.
y=19－3x
可得
z=2x－7.
19－3x≥0
依题意知 x≥0,y≥0,z≥0,且x,y,z均为整数,∴ 2x－7≥0
x≥0
解得 312 ≤x≤613
∴ x可取4,5,6.
所以A队胜、平、负的场数有三种情况：