数列an=9n(n+1)除以10n是否有最大值数列an=9的n次方乘以(n+1),这个乘积除以10的n次方当n等于多少时有最大值、最大值为多少?

Question

数列an=9n(n+1)除以10n是否有最大值
数列an=9的n次方乘以(n+1) ,这个乘积除以10的n次方
当n等于多少时有最大值、最大值为多少?

Answer 1

bn=an/(10^n)=(9/10)^n*(n+1)
bn>=b(n+1)
and
bn<=b(n+1)
解得
8<=n<=9
当n＝8 or 9
bn max=9(9/10)^8=10(9/10)^9=(9^9)/(10^8)