某次比赛中,每位选手都于其他选手恰好比赛一盘,计分办法是胜一盘得一分,和一盘得0.5分,负一盘得0分.比赛结束后,发现每位选手所得的分数中恰好有一半是在他同10位得分最低的选手的对局

Question

某次比赛中,每位选手都于其他选手恰好比赛一盘,计分办法是胜一盘得一分,和一盘得0.5分,负一盘得0分.比赛结束后,发现每位选手所得的分数中恰好有一半是在他同10位得分最低的选手的对局中得到的（10位得分最低的选手每人所得的分数恰好有一半是在他们彼此对局中得到的）.求参加比赛的人数.
要详细通俗易懂,谢谢

Answer 1

是25吗?
是得话我给过程
比赛结束后,发现每位选手所得的分数中恰好有一半是在他同10位得分最低的选手的对局中得到的（10位得分最低的选手每人所得的分数恰好有一半是在他们彼此对局中得到的）.
这一句我看了半天,死了好多脑细胞,⊙﹏⊙b汗
先看比赛一场产生的总分吧：容易知道不论输赢1局所能产生的总分不变为1分
10位得分最低的选手每人所得的分数恰好有一半是在他们彼此对局中得到的,这里我们先把就这10个人内部产生的总分算出来,这10人之间比赛场数为9+8+7+……+1=45场积45分 现在我设厉害点的有X人,因为每个菜鸟和每个厉害点的都得比赛,共10X场,积10X分,而菜鸟又共得了45分,所以厉害的共得（10X-45）分
厉害点的内部也有比赛X(X-1)/2场,共积X(X-1)/2,列方程得
10X-45=X(X-1)/2
解得X1=6（舍去,带回去这时容易求得这6个人反而成垫底的了）;X2=15
故总人数25