数学题two题6.若X／(X^2－X+1)=7,求X^2／(X^4+X^2+1)的值．7.若a^2+b^2+c^2+26=2a+6b+8c,求(abc)／(a^2+b^2+c^2)的值.如果你做了其中一题我都很高兴的了,也会很感激你的!

Question

数学题two题
6.若X／(X^2－X+1)=7,求X^2／(X^4+X^2+1)的值．
7.若a^2+b^2+c^2+26=2a+6b+8c,求(abc)／(a^2+b^2+c^2)的值.
如果你做了其中一题我都很高兴的了,也会很感激你的!

Answer 1

6.用倒数法.
X／(X^2－X+1)=7
(X^2－X+1)÷X=1/7
X-1+1/X=1/7
∴X+1/X=8/7
求X^2／(X^4+X^2+1)的值,先求(X^4+X^2+1)／X^2
(X^4+X^2+1)／X^2=X^2+1+1/X^2
∵X+1/X=8/7
∴X^2+2+1/X^2=64/49
∴X^2+1+1/X^2=64/49-1
∴X^2+1+1/X^2=15/49
∴(X^4+X^2+1)／X^2=49/15
a^2+b^2+c^2+26=2a+6b+8c
a^2-2a+b^2-6b+c^2-8c+26=0
a^2-2a+1+b^2-6b+9+c^2-8c+16=0
（a-1）^2+（b-3）^2+（c-4）^2=0
∴a=1,b=3,c=4
(abc)／(a^2+b^2+c^2)=(1×3×4)÷(1+9+16)=6/13.