小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9W（即0.009KW）的节能灯,售价49元/盏；另一种一种是40W（即0.04KW）的白炽灯,售价18元/盏,假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800h,

Question

小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9W（即0.009KW）的节能灯,售价49元/盏；另一种一种是40W（即0.04KW）的白炽灯,售价18元/盏,假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800h,已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元.
问：一、设照明时间是x(h),请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用.（注：费用=灯的售价+电费）
二、小刚想在这两种灯中选购一盏.
（1）当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多?
（2）试用特殊值判断：照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低?照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低?
三、小刚想在这两种灯中选购两盏,假定需要照明时间是3000h,而每盏灯的使用寿命是2800h,请你帮他设计一种费用最低的选灯方案,并说明理由.

Answer 1

（一）设用一盏节能灯的费用为y（1）元,用一盏白炽灯的费用为y（2）元,有：y（1）＝49＋0.5 · 0.009x＝0.0045x＋49 （0≤x≤2800）y（2）＝18＋0.5 · 0.04x＝0.02x＋18 （0≤x≤2800）（二）（1）y（1）＝ y（2）...