某校数学兴趣小组经过市场调查，得到某品牌书包每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/个）100110120130…月销量（个）200180160140…已知该品牌书包的进价为每个70元，若设

Question

某校数学兴趣小组经过市场调查，得到某品牌书包每月的销量与售价的相关信息如下表：

售价（元/个）	100	110	120	130	…
月销量（个）	200	180	160	140	…

已知该品牌书包的进价为每个70元，若设售价为每个x元，月销量为y件．
（1）求y与x的关系式；
（2）已知每个书包的利润不低于10元且不超过100元，问售价为多少元时，当月的销量最大，最大销量是多少？

Answer 1

（1）设y=kx+b，把（100，200），（110，180）代入得，200=100k+b180=110k+b，∴k=-2b=400，∴y=-2x+400；（2）∵每个书包的利润不低于10元且不超过100元，∴10≤x-70≤100，∴80≤x≤170，∵y=-2x+400，∴y随x的增...