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实数系一元二次方程题已知m属于C,关于x的方程x^2+mx+3+4i=o有实数解,求复数m的模的取值范围
题目详情
实数系一元二次方程题
已知m属于C,关于x的方程x^2+mx+3+4i=o有实数解,求复数m的模的取值范围
已知m属于C,关于x的方程x^2+mx+3+4i=o有实数解,求复数m的模的取值范围
▼优质解答
答案和解析
x=0显然不是解.
则mx=-x^2-3-4i
m=-x-3/x-4i/x
x为实数,
|m|^2=(-x-3/x)^2+(4/x)^2=6+x^2+25/x^2>=6+2√(x^2*25/x^2)=16
当x^2=25/x^2,即x^2=5时取等号.
因此m的模的取值范围是|m|>=4
则mx=-x^2-3-4i
m=-x-3/x-4i/x
x为实数,
|m|^2=(-x-3/x)^2+(4/x)^2=6+x^2+25/x^2>=6+2√(x^2*25/x^2)=16
当x^2=25/x^2,即x^2=5时取等号.
因此m的模的取值范围是|m|>=4
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