P为正方形ABCD内一点且PA=1PB=2PC=3求正方形对角线AC长.题就是这样，图自己能画出来吧！给个结果就行。我的结果是根号下（10＋4根号2）一个初中学生还没有学过三角函数，更没有学过余弦

Question

P为正方形ABCD内一点且PA=1 PB=2 PC=3 求正方形对角线AC长.
题就是这样，图自己能画出来吧！给个结果就行。
我的结果是根号下（10＋4根号2）
一个初中学生还没有学过三角函数，更没有学过余弦定理......怎么会出这题啊？

Answer 1

根据余弦定理,令AB=a,BC=b,AC=c,这三边对应的角记为,P,M,N,则
P+M+N=360°
a^2=1^2 +2^2-2*1*2cosP
b^2=2^2+ 3^2-2*2*3cosM
c^2=1^2+ 3^2-2*1*3cosN
其中a=b,c^2=a^2+b^2
cosP=cos(M+N)=cosMcosN-sinMsinN
方程就是这么几个,解起来够费事.
方法就是这样.
.
要那结果干什么,知道怎么算就行了
高考的时候你能把所有过程写对的话
没有结果扣不了几分的.
仅供参考.
楼上旋转方法,PFC明显不是90°,
三边 1,2根2 ,3 不满足勾股定理呀