一道数学题某种运动鞋进价不超过200元(整数元),某种运动鞋进价不超过200元(整数元),按150%定价,并且节日优惠销售打九折,交易金额满1000元返还60元.那么,每笔交易至少多少双时,店家每双能获

Question

一道数学题某种运动鞋进价不超过200元(整数元),
某种运动鞋进价不超过200元(整数元),按150%定价,并且节日优惠销售打九折,交易金额满1000元返还60元.那么,每笔交易至少多少双时,店家每双能获利45元?

Answer 1

设某种运动鞋进价为x元,每笔交易至少a双
由题意得
1.5x×0.9-x＞45 ①
1.5x×0.9-x-60a=45 ②
x＜200 ③
1.5x×0.9×a≥1000 ④
由①③得 129＜x＜200 ⑤
当a=1时,解②得x=27007与⑤矛盾,故排除；
当a=2时,解②得x=15007与⑤矛盾,故排除；
当a=3时,解②得x=13007与④矛盾,故排除；
当a=4时,解②得x=12007与④矛盾,故排除；
当a=5时,解②得x=11407与④矛盾,故排除；
当a=6时,解②得x=11007与④矛盾,故排除；
当a=7时,解②得x=750049与④矛盾,故排除；
当a=8时,解②得x=150符合④．
故答案为：8．