帮我解一道数学题《九章算术》第6卷第172题清晨,客人骑马告别,已知客人的马每日行300里；过了1/3天,主人发现客人忘了拿走衣服,于是主人立即骑快马追及客人送还衣服,主人回到家时已经过

Question

帮我解一道数学题
《九章算术》第6卷 第172题
清晨,客人骑马告别,已知客人的马每日行300里；过了1/3天,主人发现客人忘了拿走衣服,于是主人立即骑快马追及客人送还衣服,主人回到家时已经过了一天的3/4,问主人的马每日行多少里?
听说古人没有用方程解这道题 谁能不用方程解这道题？

Answer 1

如果不用方程来解,就要逆向思考.
根据题意,在1/3天的时候,主人骑马开始追,主人回到家时已经过了一天的3/4
说明主人追上客人时,用了（3/4-1/3 ）/2=5/24天的时间,追上的时刻是
1/3+5/24=13/24天这个时刻.
也就是说,主人的马用了5/24天的时间所走的路程等于客人的马走13/24天所走的路程,这段路程=300*13/24
那么主人马的速度就是300*13/24/（5/24）=780公里/天