已知金星和地球公转的半径分别为金星和地球与太阳的运动可以近似看做同一平面内的逆时针方向的匀速圆周运动浏览次数：406次悬赏分：0|解决时间：2010-8-1615:11|提问者：匿名|检举

Question

已知金星和地球公转的半径分别为
金星和地球与太阳的运动可以近似看做同一平面内的逆时针方向的匀速圆周运动 浏览次数：406次悬赏分：0 | 解决时间：2010-8-16 15:11 | 提问者：匿名 | 检举
金星和地球与太阳的运动可以近似看做同一平面内的逆时针方向的匀速圆周运动，已知金星和地球公转的半径分别为1.1×108km，1.5×108km，如图所示位置金星与地球相距最近的时刻开始计时，估算金星再次与地球相距最近需要几年？

Answer 1

T=√GM/r,w=2π/T
T1/T2 = √r2/r1
T(Venus) = T(Earth)√r(Earth)/r(Venus),Te = 1(year)
Tv = √ (15/11)
最近时,二者圆心角差为0,再次最近时,圆心角差=360°
即t=2π/(we-wv)=1/(1/Te-1/Tv) = 1/(1-√11/15)=√15(√15+√11)/4 = 6.96,即大约需要7年