如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（4，-1）．（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB1C1；（2）分别写出

Question

如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（4，-1）．
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB₁C₁；
（2）分别写出点B₁、C₁的坐标；
（3）求点B旋转到点B₁所经过的路线长．

Answer 1

（1）如图所示：



（2）B₁（1，0）；C₁（-2，-1）；

（3）点B旋转到B₁所经过的路线是弧BB₁，
∵AB=4，∠BAB₁=90°，
∴弧BB₁的长=(90π×4)/(180)=2π．
∴点B旋转到B₁所经过的路线长是2π．