（2006•宁夏）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（-1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O．（1）在旋转过程中，点B所经过的路

Question

（2006•宁夏）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（-1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁O．
（1）在旋转过程中，点B所经过的路径长是多少？
（2）分别求出点A₁，B₁的坐标；
（3）连接BB₁交A₁O于点M，求M的坐标．

Answer 1

（1）∵点B的坐标为（-1，2），根据勾股定理可知OB=5，根据弧长公式可得90π×5180=52π．（2）作BD⊥AO于点D，∵点B的坐标为（-1，2），∴OD=1，BD=2，∴BO=5，OA=5，∴A1（0，5），B1（2，1）．（3）设BB1所在直线...