在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（-1，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A2014的坐标是

Question

在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（-1，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A₂₀₁₄的坐标是______．

Answer 1

由题意第一次旋转后的坐标为（(√(2))/(2)，(√(2))/(2)），
第二次旋转后的坐标为（0，-1），
第三次旋转后的坐标为（-(√(2))/(2)，(√(2))/(2)），
第四次旋转后的坐标为（1，0），
第五次旋转后的坐标为（-(√(2))/(2)，-(√(2))/(2)），
第六次旋转后的坐标为（0，1），
第七次旋转后的坐标为（(√(2))/(2)，-