如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2），如果△ABC沿着边AB旋转，则所得旋转体的体积是23π23π（结果保留π）．

Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2），如果△ABC沿着边AB旋转，则所得旋转体的体积是

(2)/(3)π

(2)/(3)π

（结果保留π）．

Answer 1

过C点作线段AB的垂线，垂足为D，由A，B，C三点的坐标可知：AD=BD=CD=1，所得旋转体由两个相同的圆锥组成，体积为：2•(1)/(3)•π•1²•1=(2)/(3)π．
则所得旋转体的体积是(2)/(3)π．