已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，5），将△ABC绕原点O逆时针旋转90°，得到△A1B1C1，（其中点A转到点A1处，点B转到点B处）．（1）请

Question

已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，5），将△ABC绕原点O逆时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁，（其中点A转到点A₁处，点B转到点B处）．
（1）请在平面直角坐标系中画出△A₁B₁C₁；
（2）求(CC1)/(AA1)的值．

Answer 1

（1）所作图形如图所示：
；
（2）由（1）得：C₁（-5，4），A₁（-4，0），
则CC₁=√(12+92)=√(82)，
AA₁=√(42+42)=4√(2)，
则(CC1)/(AA1)=(√(82))/(4√(2))=(√(41))/(4)．