示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成．在电子枪中，电子由阴极K发射出来，经加速电场加速，然后通过两对相互垂直的偏转电极形成的电场，发生偏

Question

示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成．在电子枪中，电子由阴极K发射出来，经加速电场加速，然后通过两对相互垂直的偏转电极形成的电场，发生偏转．其示意图如图（图中只给出了一对YY′方向偏转的电极）所示．电子束打在荧光屏上形成光迹．这三部分均封装于真空玻璃壳中．已知电子的电荷量e=1.6×10^-19C，质量m=9.0×10^-31kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应．
（1）若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计，要使电子被加速后的动能达到1.6×10^-16J，求加速电压U₀为多大；
（2）电子被加速后进入偏转系统，X方向的偏转电极不加电压，只在YY'方向偏转电极加电压，即只考虑电子沿Y（竖直）方向的偏转情况，偏转电极的极板长l=4cm，两板间距离d=1cm，Y极板右端与荧光屏的距离L=18cm，当在偏转电极上加u=480sin100πtV的正弦交变电压时，如果电子进入偏转电场的初速度v0=3.0×10⁷m/s，每个电子通过偏转电场的过程中，电场可视为稳定的匀强电场．求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度．

Answer 1

（1）对于电子通过加速电场的过程，根据动能定理有eU0=EK解得U0=EKe=1.6×10−161.6×10−19V=1.0×103V（2）由u=480sin100πtV，可知偏转电场变化的周期T＝2πω＝0.020s而t＝lv，设偏转电场电压为U1时，电子刚好飞...