（2012•和平区一模）在平面直角坐标系中，已知点O为坐标原点，点A（0，4）．△AOB是等边三角形，点B在第一象限．（Ⅰ）如图①，求点B的坐标；（Ⅱ）点P是x轴上的一个动点，连接AP，以

Question

（2012•和平区一模）在平面直角坐标系中，已知点O为坐标原点，点A（0，4）．△AOB是等边三角形，点B在第一象限．
（Ⅰ）如图①，求点B的坐标；
（Ⅱ）点P是x轴上的一个动点，连接AP，以点A为旋转中心，把△AOP逆时针旋转，使边AO与AB重合，得△ABD．
①如图②，当点P运动到点（√(3)，0）时，求此时点D的坐标；
②求在点P运动过程中，使△OPD的面积等于(√(3))/(4)的点P的坐标（直接写出结果即可）．

Answer 1

（Ⅰ）如图①，过点B作BE⊥y轴于点E，作BF⊥x轴于点F，∵△AOB是等边三角形，OA=4，∴BF=OE=2．在Rt△OBF中，由勾股定理，得OF＝OB2−BF2＝23．∴点B的坐标为（23，2）．       ...