如图甲，光滑平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计．两导轨间距d=10cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直．每根棒在导轨间部分的电阻均为R=1.0Ω．用长为L=20cm的绝缘丝线将两棒系住

Question

如图甲，光滑平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计．两导轨间距d=10cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直．每根棒在导轨间部分的电阻均为R=1.0Ω．用长为L=20cm的绝缘丝线将两棒系住．整个装置处在匀强磁场中．t=0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态．此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示．不计感应电流磁场的影响．整个过程丝线未被拉断．求：
（1）0～2.0s的时间内，电路中感应电流的大小；
（2）t=1.0s的时刻丝线的拉力大小．

Answer 1

（1）从图象可知， (△B)/(△t) =0.1T/s
E= n(△Φ)/(△t) = (△BS)/(△t) =0.1×0.1×0.2V=0.002V
则I= (E)/(R总) =(0.002)/(2) A=0.001A
故电路中感应电流的大小为0.001A．
（2）导体棒在水平方向上受拉力和安培力平衡
T=F _A =BIL=0.1×0.001×0.2N=2×10 ^-5 N．
故t=1.0s的时刻丝线的拉力大小2×10 ^-5 N．