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如图,小杯里盛有的水,水和杯的质量共1.5kg,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1m,g取10m/s2,求:(结果可用根式表示)(1)为使小杯经过最高点时水不流出,

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如图,小杯里盛有的水,水和杯的质量共1.5kg,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1m,g取10m/s2,求:(结果可用根式表示) 
(1)为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是多少?
(2)当水杯在最高点速率V1=5m/s时,在最高点时,绳的拉力是多少?
(3)若水杯在最低点速率V2=10m/s时,在最低点时,绳的拉力大小是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)对水分析,临界情况是桶底对水的弹力为零,
则有:m1g=m1
v2
r

解得最小速度v=
gr
10
m/s.
(2)对整体分析,根据牛顿第二定律得,mg+F1=m
v12
r

解得F1=m
v12
r
−mg=1.5×
25
1
−15N=22.5N.
(3)对整体分析,根据牛顿第二定律得,F2−mg=m
v22
r

解得F2=m
v22
r
+mg=1.5×
100
1
+15N=165N.
答:(1)在最高点时最小速率是
10
m/s.(2)在最高点时,绳的拉力是22.5N.(3)在最低点时,绳的拉力大小是165N.
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